ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
คู่อันดับ : เขียนคู่อันดับในรูป (a,b) โดยที่ a เป็นสมาชิกตัวหน้า และ b เป็นสมาชิกตัวคู่หลัง
คู่อันดับสองคู่อันดับใดๆ จะเท่ากัน
ก็ต่อเมื่อสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังของทั้งสองคู่อันดับนี้เท่านั้น
(a, b) = (c,d) เมื่อ a= c และ b = d
|
ผลคูณคาร์ทีเซียน : ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และ B เขียนแทนด้วย A x B หมายถึง
เซตของคู่อันดับ (X , Y ) ทั้งหมด โดยที่ X เป็นสมาชิกเซต A และY เป็นสมาชิกของเซต B
เช่น A= { 1,2} และ B= {3, 4}
A
x B = {(3,1 ), (1,4 ), (2,3), (2,4)}
B
x A = {(3,1 ),(3,2) ,(4,1) ,(4,2)}
จากตัวอย่าง
จะเห็นว่า A x B
= B x A
ความสัมพันธ์: สับเซตของผลคูณคาร์เซียนของเซต A และเซต B ถ้าแทนเซตของความสัมพันธ์ด้วย r
|
เช่น A = {1,3} และ B = {2,4,6}
A x B = {(1,2) , (1,4) , (1,6) , (3,2) , (3,4) , (3,6)}
ถ้า r เป็นความสัมพันธ์ “น้อยกว่า” จาก A ไป B
จะได้ว่า r = {(1,2) , (1,4) , (1,6) , (3,4) , (3,6)}
หรือ r = {(x , y) € A x B | x < y }
โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
บทนิยาม ให้ r เป็นความสัมพันธ์
โดเมน r : เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย D
เรนจ์ของ r : เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย R
เขียน D และ R ในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไข ได้ดังนี้
D = {x | (x , y) € r }
R = {y | (x , y) € r }
ถ้า r = {(1,2),(1,4),(1,6),(3,4),(3,6)
หรือ r = {(x,y)}€ A×B | x< y}
D = {x|(x,y) € r}
R = {y|(x,y) € r}
จะได้ว่า D = {a,b,c} R = {1,3,5}
ตัวผกผันของความสัมพันธ์
บทนิยาม
ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r คือ
ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของ
สมาชิกตัวหน้า และสมาชิกตัวหลังในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r
ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย r
|
เขียน r ในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไข ได้ดังนี้
รายละเอียด: เป็นเนื้อหาที่แสดงเป็นการสอนในห้องเรียน เรื่องฟังก์ชั่น
ที่มา : https://sites.google.com/site/khnitsastrm4/bth-thi-5khwam-samphanth-laea-fangkchan 15 ก.ย. 2556
Micro Hair Trimmer - Titanium-Arms - T-Arms
ตอบลบManufacturer: T-Arms, Inc. Material: babyliss pro titanium Bronze Size: 4.6 x 2.4 x 1.4 inches Material: apple watch series 6 titanium Bronze Size: 4.6 x 1.4 inches Material: Bronze Size: 4.6 x does titanium have nickel in it 1.4 inches Material: Bronze Size: titanium exhaust tips 4.6 x 1.4 inchesMaterial: Bronze Size: 4.6 x 1.4 inchesMaterial: titanium max trimmer Bronze Size: 4.6 x 1.4 inches