การให้เหตุผล

การให้เหตุผล

การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญมีอยู่ 2 วิธี คือ

         1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning) เป็นการสรุปผลในการค้นหาความจริงจากการสังเกต  หรือการทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆ แล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป ซึ่งข้อสรุปที่ไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุกครั้ง

         2. การให้เหตุผลแบบนิรนัย (Deductive Reasoning ) เป็นการนำสิ่งที่ยอมรับว่าเป็นจริงมาประกอบเพื่อนำไปสู่ข้อสรุปจากสิ่งที่ยอมรับแล้ว

         - การสรุปที่สมเหตุสมผล (Valid) คือ ข้ออ้างหรือเหตุที่เป็นจริงเป็นผลให้ได้ข้อสรุปที่ถูกต้อง

         - การสรุปผลที่ไม่สมเหตุสมผล (Invalid) คือ ข้ออ้างหรือเหตุเป็นจริง แต่ไม่เป็นผลให้ไดข้อสรุปที่ถูกต้อง

          การตรวจสอบความสมเหตุสมผลนั้นสมารถตรวจสอบได้หลายวิธี  แต่วิธีการหนึ่งที่นิยม คือ การวาดแผนภาพของเวนน์ – ออยเลอร์  เป็นการวาดแผนภาพตามสวมมิติฐานที่เป็นไปได้  แล้วจึงพิจารณาว่าแผนภาพแต่ละกรณีแสดงผลการสรุปตามที่สรุปไว้หรือไม่

-                   ถ้าแผนภาพที่วาดกรณีที่เป็นไปได้ทุกกรณีแสดงผลตามที่กำหนดจึงกล่าวได้ว่า การสรุปผลนั้นสมเหตุสมผล

-                   ถ้าแผนภาพที่วาดกรณีที่เป็นไปได้ทุกกรณีไม่แสดงผลตามที่สรุปไว้ จึงกล่าวได้ว่า การสรุปผลนั้นไม่สมเหตุสมผล

ข้อความที่ใช้ในการอ้างเหตุผลมี 6 แบบ คือ
1. สมาชิกของเซต A ทุกตัว  เป็นสมาชิกของเซต B  
2.ไม่มีสมาชิกของเซต A ตัวใด เป็นสมาชิกของเป็นสมาชิกของเซต B

3. มีสมาชิกของเซต A บางตัว เป็นสมาชิกของเซต A
4.สมาชิกของเซต A บางตังไม่เป็นสมาชิกของเซต B

5. มีสมาชิกของเซต A หนึ่งตัวที่เป็นสมาชิกของเซต B

6. มีสมาชิกของเซต A หนึ่งตัวไม่เป็นสมาชิกของเซต B

รายละเอียด: เป็นเนื้อหาที่แสดงเป็นการสอนในห้องเรียน เรื่องการให้เหตุผลทั้งสองรูปแบบ รวมไปถึงลักษณะข้อความที่ใช้ในการอ้างเหตุผล

                                                 

ที่มา : https://sites.google.com/site/khnitsastrm4/bth-thi-3-kar-hi-hetuphl 15 ก.ย. 2556